ΑΣ υποθέσουμε ότι βρίσκεστε σε ένα τηλεπαιχνίδι και πρέπει να επιλέξετε ανάμεσα σε 3 πόρτες και να κερδίσετε ό,τι βρίσκεται πίσω από την πόρτα της επιλογή σας. Ξέρετε ότι πίσω από μία πόρτα είναι ένα αυτοκίνητο, ενώ οι άλλες 2 πόρτες κρύβουν κατσίκες. Ας πούμε ότι επιλέγετε την πόρτα Νο. 1 και ο παρουσιαστής, που ξέρει τι είναι πίσω από τις άλλες πόρτες, ανοίγει μια άλλη πόρτα, πείτε την Νο. 3, αποκαλύπτοντας μια κατσίκα και σας ρωτά εάν θέλετε να αλλάξετε την επιλογή σας στην πόρτα Νο. 2 και να κερδίσετε το περιεχόμενό της. Αντιμετωπίζετε τώρα ένα δίλημμα: “Είναι προς όφελός μου να αλλάξω επιλογή;” Τα Μαθηματικά, πιο συγκεκριμένα, η θεωρία των πιθανοτήτων, αποδεικνύουν ότι η βέλτιστη στρατηγική είναι η αλλαγή, διπλασιάζοντας την αρχική σας πιθανότητα να κερδίσετε από το ⅓ στα ⅔. Αυτό μπορεί να φαίνεται αντι-διαισθητικό, ωστόσο, υποθέτοντας ότι ο στόχος σας είναι να βρείτε στην πρώτη σας επιλογή μια πόρτα που περιέχει μια κατσίκα (κάτι που έχει πιθανότητα ⅔) και πάντοτε μετά να αλλάζετε επιλογή, σημαίνει ότι στο τέλος θα καταλήξετε με αυτοκίνητο 2 στις 3 φορές. Πρέπει να σημειωθεί ότι, από την οπτική του παρουσιαστή, δεν υπάρχει καμία αβεβαιότητα, αλλά για τον παίκτη, ο οποίος δεν γνωρίζει ποια πόρτα περιέχει το βραβείο, η άγνοια του μεταμορφώνεται σε αβεβαιότητα.

Από την αρχαιότητα, είναι γνωστό ότι οι άνθρωποι ήταν εξοικειωμένοι με τα τυχαία πειράματα – μια πιο επιστημονική φράση για το τζόγο. Πράγματι, η μυθολογία είναι γεμάτη με ιστορίες στις οποίες το αποτέλεσμα ενός τυχερού παιχνιδιού καθόρισε την πορεία των γεγονότων. Για παράδειγμα, στα ζάρια, ο Δίας, ο Ποσειδώνας και ο Άδης μοίρασαν το σύμπαν. Στην αιγυπτιακή μυθολογία, ο Θωθ, ο αρχαίος Αιγύπτιος θεός της επιστήμης, παίζει με τη Σελήνη και κερδίζει λίγο από το φως του φεγγαριού σε ένα παιχνίδι ζαριών, αποδεικνύοντας ότι δεν κερδίζει ο πιο τυχερός, αλλά αυτός που έχει αναπτύξει μια καλύτερη κατανόηση των πιθανοτήτων από τους αντιπάλους του. Άλλα παραδείγματα από την ιστορία μας περιλαμβάνουν τον αυτοκράτορα Μάρκο Αυρήλιο που συνοδευόταν τακτικά από τον προσωπικό του κρουπιέρη και τους Ρωμαίους στρατιώτες που έβαλαν σε κλήρο το χιτώνα του Χριστού.

Αν και θα περάσουν αιώνες για να αρχίσει να σχηματίζεται μια μαθηματική θεωρία των πιθανοτήτων, θα ήταν αφελές να πιστεύουμε ότι δεν είχε χρησιμοποιηθεί καμιά ποσοτική ή αριθμητική έννοια της πιθανότητας πιο πριν. Για παράδειγμα, στην πρωτεύουσα της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας, οι αρματοδρομίες του Ιπποδρόμου της Κωνσταντινούπολης ήταν εξαιρετικά δημοφιλείς και τα στοιχήματα δεν ήταν ασυνήθιστα για πολλούς από τους θεατές. Σίγουρα, τουλάχιστον ένας τρόπος υπολογισμού των αποδόσεων για τους αγώνες ήταν διαθέσιμος στους διοργανωτές, αλλιώς θα ήταν ανίκανοι να πληρώσουν τα κέρδη αν οι αποδόσεις ήταν πιο ευνοϊκές για τους τζογαδόρους είτε κανείς δεν θα στοιχημάτιζε αν οι αποδόσεις ήταν εξαιρετικά εναντίον τους. Ένα άλλο παράδειγμα, όχι μόνο περιορισμού της τυχαιότητας, αλλά και πρόβλεψης και εφευρέσεως της πρώτης χρήσης αυτού που τώρα ονομάζουμε παράγωγο στα χρηματοοικονομικά, περιγράφεται στα Πολιτικά του Αριστοτέλη. Η ιστορία θέλει τον Θαλή τον Μιλήσιο, έναν από τους Επτά Σοφούς της αρχαιότητας, το χειμώνα, χρησιμοποιώντας τις γνώσεις του για την αστρονομία (και όχι την αστρολογία), να προβλέπει ότι θα υπάρξει μια μεγάλη σοδειά ελιών. Έτσι, προκαταβολικά νοίκιασε όλα τα ελαιοτριβεία στη Μίλητο και τη Χίο με πολύ χαμηλό ενοίκιο και όταν έφτασε η εποχή της συγκομιδής, υπήρξε ραγδαία αύξηση της ζήτησης για τα ελαιοτριβεία και έχοντας το μονοπώλιο, συγκέντρωσε ένα μεγάλο χρηματικό ποσό, αποδεικνύοντας ότι είναι εύκολο για τους φιλόσοφους να γίνουν πλούσιοι αν το επιθυμούν, αλλά αυτό δεν τους ενδιαφέρει.

Παραδόξως, μόνο μετά την πανδημία του Μαύρου Θανάτου, που κορυφώθηκε στην Ευρώπη στα μέσα του 14ου αιώνα, αρχίζουν οι πρώτες προσπάθειες για μια αυστηρή επιστημονική εξερεύνηση της τυχαιότητας.

Ο Filippo Calandri, έναν αιώνα αργότερα, παρέχει μια από τις πρώτες αναλύσεις ενός τυχερού παιχνιδιού που σταματά πρόωρα και το χρηματικό έπαθλο πρέπει να κατανεμηθεί δίκαια μεταξύ των παικτών (ένα παρόμοιο πρόβλημα επιλύεται σε ένα ανώνυμο ιταλικό μαθηματικό χειρόγραφο περίπου στα 1400). Αργότερα, επιστήμονες όπως ο Huygens και ο Leibniz, θα ζητήσουν συγνώμη στα χειρόγραφά τους για τη μελέτη τετριμμένων θεμάτων, όπως τα προβλήματα των ζαριών, καθώς η ανάλυσή τους ήταν μόνο για εξάσκηση για πιο σημαντικά θέματα. Πράγματι, με τη στατιστική και «πατώντας στους ώμους γιγάντων», ο Gauss μπόρεσε να προβλέψει την τροχιά των ουράνιων σωμάτων και ο John Snow, ένας από τους ιδρυτές της σύγχρονης επιδημιολογίας, εντοπίζει την πηγή μιας επιδημίας χολέρας στο Σόχο του Λονδίνου. Τέλος, για άλλη μια φορά μετά την τραγωδία του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, ο Kolmogorov, ένας σοβιετικός μαθηματικός, έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας πιθανοτήτων και κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, προστάτευσε τη Μόσχα από τα γερμανικά βομβαρδιστικά μέσω της στατιστικής, αναπτύσσοντας ένα σχέδιο κατανομής αντιαεροπορικών μπαλονιών με βέλτιστο τρόπο.

Από όλες τις παραπάνω ιστορίες, μπορούμε να εξάγουμε τα δύο ακόλουθα συμπεράσματα. Πρώτον, μετά από ένα γεγονός που κλονίζει τον κόσμο, έρχονται σημαντικές εξελίξεις σε διάφορους τομείς. Πράγματι, η Αναγέννηση σηματοδότησε τη μετάβαση από τον Μεσαίωνα μετά την κρίση της βουβωνικής πανώλης – η περίοδος που γέννησε τον όρο «καραντίνα». Δεύτερον, αυτοί που διαθέτουν περισσότερες γνώσεις, όπως στη περίπτωση του Θαλή, είναι σε καλύτερη θέση να προβλέψουν την έκβαση μελλοντικών γεγονότων. Ευτυχώς, στις μέρες μας, διαθέτουμε μεγάλο εύρος στατιστικών τεστ για την αντιμετώπιση πολλών αβέβαιων θεμάτων, προσφέροντας σε όλους επιπλέον γνώσεις για τη λήψη αποφάσεων. Για παράδειγμα, τα τεστ εγκυμοσύνης είναι χρήσιμα αφού παρέχουν μια προσέγγιση της πραγματικής κατάστασης. Παρ’ όλ’ αυτά, μπορεί να μην είστε έγκυος, αλλά το τεστ να βγει θετικό – αυτό λέγεται «ΨΕΥΔΩΣ ΘΕΤΙΚΟ» – ή ενδέχεται να είστε πραγματικά έγκυος, αλλά το τεστ να βγει αρνητικό – αυτό ονομάζεται «ΨΕΥΔΩΣ ΑΡΝΗΤΙΚΟ». Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο συνιστάται να χρησιμοποιείτε περισσότερα από ένα τεστ ή να δείτε το γιατρό σας ώστε να εξαλειφθεί κάθε αβεβαιότητα.

Η κατάσταση που περιγράφεται στο παραπάνω παράδειγμα μπορεί να μοιάζει αστεία, ωστόσο, τα πράγματα σοβαρεύουν όταν παρόμοια αποτελέσματα συμβαίνουν στα τεστ για τον COVID-19. Στη περίπτωση «ΨΕΥΔΩΣ ΑΡΝΗΤΙΚΟ», ένα άτομο με τον ιό θα πάει σπίτι χωρίς θεραπεία, πράγμα που μπορεί να αποβεί μοιραίο για άτομα που ανήκουν σε ομάδες υψηλού κινδύνου. Η περίπτωση ενός «ΨΕΥΔΩΣ ΘΕΤΙΚΟΥ» είναι το χειρότερο σενάριο για το σύστημα υγειονομικής περίθαλψης. Σε αυτή την περίπτωση, υγιή άτομα καταλαμβάνουν, προσωρινά, περιορισμένους πόρους, χρήσιμους για τους ασθενείς με τον ιό, και μπορεί ακόμη και να προκαλέσουν υπερφόρτωση του συστήματος& αφήνοντας στην άκρη το ψυχολογικό τραύμα που θα πρέπει να αντιμετωπίσει το άτομο, η οικογένεια και οι φίλοι. Έτσι, η αξιοπιστία, δηλαδή η ακρίβεια των τεστ, πρέπει να είναι εξαιρετικά υψηλή για να ενισχύσει τη διαδικασία λήψης αποφάσεων σε αυτόν τον αγώνα ενάντια στον νέο κορονοϊό.

*Ο Αντώνης Μεϊμάρης σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και ολοκληρώνει το διδακτορικό του στο Τμήμα Οικονομετρίας και Στατιστικής Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Monash, ενώ παράλληλα είναι μέλος του Εργαστηρίου Στοχαστικής και Δυναμικής Μηχανολογίας του Πανεπιστημίου Columbia των ΗΠΑ.

Ασχολείται ερευνητικά με το Στοχαστικό Λογισμό, που ως κομμάτι της Θεωρία των πιθανοτήτων μελετά το τυχαίο που σήμερα γνωρίζουμε ότι διέπει τα περισσότερα αν όχι όλα τα φυσικά φαινόμενα που επηρεάζουν τη ζωή μας. Έχει συμβάλει στην ανακάλυψη αποδοτικών, υπολογιστικά, αλγορίθμων για τη επίλυση προβλημάτων σε τομείς όπως η μηχανική, η χημεία-βιοχημεία, πληθυσμιακά μοντέλα οικολογίας και τα χρηματοοικονομικά. Για την ποιότητα της έρευνας της διδακτορικής του διατριβής βραβεύθηκε από το Πανεπιστήμιο Monash με το βραβείο «Postgraduate Publications Award (PPA)» καθώς και με το βραβείο «Teaching Excellence Award (Best Ph.D. Teaching Associate)» για την διδασκαλία του.